Giải bài 41 trang 24 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Đối với phân số ta có tính chất: Nếu \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} > \dfrac{p}{q}\) thì \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{p}{q}\). Dựa vào tính chất này hãy so sánh:
\(a) \,\, \dfrac{6}{7} \, \text{và} \, \dfrac{11}{10}\) \(b) \,\, \dfrac{419}{-723} \, \text{và} \, \dfrac{-697}{-313}\)
Hướng dẫn:
a) So sánh phân hai phân số trên với \(1\)
b) So sánh hai phân số trên với \(0\)
Bài giải:
a) Ta có:
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7}\) hay \(\dfrac{6}{7} < 1\) (1)
\(\dfrac{11}{10} > \dfrac{10}{10}\) hay \(\dfrac{11}{10} > 1\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\bf \dfrac{6}{7} < \dfrac{11}{10}\)
b) Ta có:
\(\dfrac{419}{-723} = \dfrac{-419}{723} < 0\) (3)
\(\dfrac{-697}{-313} = \dfrac{697}{313} > 0\) (4)
Từ (3) và (4), suy ra: \(\bf \dfrac{419}{-723} < \dfrac{-697}{-313}\)
Nhận xét:
+) Để so sánh hai phân số không cùng mẫu ngoài cách quy đồng ta còn có thêm cách so sánh với phân số trung gian, so sánh với \(0\), so sánh với \(1\)
+) Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn \(0\) (phân số dương)
+) Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn \(0\) (phân số âm)