Giải bài 104 trang 42 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để:
a) \(\overline{5*8} \) chia hết cho \(3\);
b) \(\overline{6*3} \) chia hết cho \(9\);
c) \(\overline{43*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5\)
d) \(\overline{*81*} \) chia hết cho cả \(2, \, 3, \, 5, \, 9\)
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
a)
\(\overline{5*8} \, \, \vdots \,\, 3\) khi \(5 + * + 8 = (13 + * ) \,\, \vdots \,\, 3 \,\, (0 \leq * \leq 9)\)
Do đó: \(\bf * = 2\) hoặc \(\bf * = 5\) hoặc \(\bf * = 8\)
b)
\(\overline{6*3} \,\, \vdots \,\, 9\) khi \(6 + * + 3 = (9 + *) \,\, \vdots \,\, 9 \,\, (0 \leq * \leq 9)\)
Do đó \(\bf * = 0\) hoặc \(\bf * = 9\)
c)
\(\overline{43*} \,\, \vdots \,\, 5\) khi \(* = 0\) hoặc \(* = 5\)
+) Với \(* = 0 \) thì \(430\) có tổng các chữ số là \( 4 + 3 + 0 = 7 \,\, \not \vdots \,\, 3\)
\(\Rightarrow 430 \,\, \not \vdots \,\, 3\) (không thỏa mãn)
+) Với \(* = 5 \) thì \(435\) có tổng các chữ số là \( 4 + 3 + 5 = 12 \,\, \vdots \,\, 3\)
\(\Rightarrow 435 \,\, \vdots \,\, 3\) (thỏa mãn)
Vậy với \(\bf * = 5\) thì \(\overline{43*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5\)
d)
\(\overline{*81*} \) chia hết cho \(2\) và \(5\) khi chữ số tận cùng bằng \(0\)
Khi đó \(\overline{*810} \) chia hết cho \(3\) và \(9\) khi \(* + 8 + 1 + 0 = (9 + *) \,\, \vdots \,\, 9 \,\, (1 \leq * \leq 9)\)
Do đó \(* = 9\) thì \(\overline{*810} \) chia hết cho \(3\) và \(9\)
Vậy \(9810\) chia hết cho \(2, \, 3, \, 5, \, 9\)
Lưu ý: d) Để \(\overline{*810} \) thì \(* \neq 0\) vì \(\overline{*810} \) là số có \(4\) chữ số nên * không thể bằng \(0\)
- Số chia hết cho \(9\) thì hiển nhiên sẽ chia hết cho \(3\), do đó khi xét số nào đó có chia hết cho cả \(3\) và \(9\) thì ta chỉ cần xét điều kiện chia hết cho \(9\)