Giải bài 66 luyện tập trang 29 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Đố: Ta biết \(11^2 = 121; \,\,\,\,\,\,\,\, 111^2 = 12 \,\, 321.\)

Hãy dự đoán: \(1111^2\) bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải:
Giải thích: Qua hai kết quả tính \(11^2 = 121\) và \(111^2 = 12321\) ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau (số chính giữa chính là số chữ số của cơ số. Ví dụ số  \(11\) có hai chữ số nên số chính giữa là \(2\); số \(111\) có ba chữ số nên số chính giữa là \(3\)) và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. 
 
Vì thế có thể dự đoán: \(1111^2 = \bf 1234321.\)
Kiểm tra lại:
 \(\begin{align} 1111^2 &= (1000 + 111)(1000 + 111) \\ & = 1000^2 + 111000 + 111000 + 111^2 \\ & = 1000000 + 222000 + 12321 \\ &= \bf 1234321 \end{align}\)
(Hoặc ta có thể dùng máy tính để kiểm tra lại)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên theo chương Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Số học