Giải bài 3 trang 29 – SGK môn Hình học lớp 11

Lý thuyết

Cho điểm O và số \(k\ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM}\)  được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.

Với mỗi điểm \(M\) gọi \(M'={{V}_{\left( O;k \right)}}\left( M \right),\,\,M''={{V}_{\left( O,p \right)}}\left( M' \right) \)

Khi đó \(\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM},\,\,\overrightarrow{OM''}=p\overrightarrow{OM'}=p.k\overrightarrow{OM} \)

Từ đó suy ra \( M''={{V}_{\left( O;p.k \right)}}\left( M \right) \)

Vậy thực hiện hai phép vị tự \({{V}_{\left( O;k \right)}}\)  và \({{V}_{\left( O;p \right)}}\)sẽ được một phép vị tự \( {{V}_{\left( O;pk \right)}} \)