Giải bài 3 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \(45^o\) và phép vị tự tâm O, tỉ số \(\sqrt{2}\)
Lời giải:
Lý thuyết:Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (\(k> 0\)), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N; tương ứng của chúng ta luôn có \(M’N’=kMN\)
Ta có \(OI=\sqrt{2}\).
Gọi I' là ảnh của I qua phép quay tâm O góc \(45^o\) thì \(I'(0;\sqrt{2}).\)
Gọi \(I'' \) là ảnh của \(I'\) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(\sqrt{2}\) thì \(I''=(0;2)\)
Đường tròn cần tìm có tâm \(I''\) bán kính bằng \(R=2\sqrt{2}.\)
Vậy phương trình đường tròn đó là:
\(x^2+(y-2)^2=8\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 8: Phép đồng dạng khác
Giải bài 1 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tam giác ABC. Xác...
Giải bài 2 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chữ nhật ABCD,...
Giải bài 3 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong mặt phẳng Oxy cho...
Giải bài 4 trang 33 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tam giác ABC vuông...
Mục lục Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
+ Mở rộng xem đầy đủ