Giải bài 58 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Chứng minh rằng \(n^3 - n\) chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n.\)

Lời giải:

Hướng dẫn:
Đưa về dạng chứng minh \(n^3 - n\) chia hết cho \(2\) và \(3.\)

Bài giải

Ta có: \(A = n^3– n = n(n^2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)\)

Với \(n \in \mathbb{Z} ,\, A\) là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó \(A\) chia hết cho \(3\) và \(2.\)

Vì \(2\) và \(3\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(A\) chia hết cho \(2,\, 3\) hay chia hết cho \(6.\)

Mục lục Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8

Bài trước Bài sau

Luyện tập trang 25

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Tập 1

+ Mở rộng xem đầy đủ