Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Các tứ giác ở hình 102 a, b, c, e là hình thoi
- Ở hình 102a, tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)
- Ở hình 102b,
Xét \(ΔEFG\) và \(ΔGHE\) có:
\(EG\) chung
\(EF = GH\) (giả thiết)
\(FG = HE\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔEFG = ΔGHE\) (cạnh - cạnh - cạnh)
\(\Rightarrow \widehat{FEG} = \widehat{HGE}\)  (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành
Hơn nữa ta lại có \(EG\) là phân giác của \(\widehat{FEH}\) (giả thiết)
Do đó \(EFGH\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102c, \(KINM\) có hai đường chéo \(IM\) và \(KN\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (giả thiết)
\(\Rightarrow\)  Tứ giác \(KINM\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà \(IM \bot KN\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\)  Hình bình hành \(KINM\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102e, có \(AC = AD = AB = BD = BC\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thoi (theo định nghĩa)
- Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.