Trả lời câu hỏi C6 trang 72 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao

Xét đoạn mạch gồm các nguồn giống nhau mắc song song như hình 14.9:

Ta có: \(U_{AB}=U_1=U_2=⋯=U_n=U\)

Khi mạch hở: \(U=ℰ\) , nên∶ \(ℰ_ b= ℰ_ 1= ℰ_ 2=⋯= ℰ_ n= ℰ\) (đpcm)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB ta có: 

\(U_{AB}=r_b.I-ℰ_b\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U_{BA}+ℰ_b}{r_b}\)

Tương tự ta có: 

\(U_{AB}=r_1.I_1-ℰ_1\)\(\Rightarrow I_1=\dfrac{U_{BA}+ℰ_1}{r_1}\)

\(U_{AB}=r_2.I_2-ℰ_2\)\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_{BA}+ℰ_2}{r_2}\)

......

\(U_{AB}=r_n.I_n-ℰ_n\)\(\Rightarrow I_n=\dfrac{U_{BA}+ℰ_n}{r_n}\)

Mặt khác: \(I=I_1+I_2+...+I_n\)

\(\Rightarrow \dfrac{U_{BA}+ℰ_b}{r_b}=\dfrac{U_{BA}+ℰ_1}{r_1}\dfrac{U_{BA}+ℰ_2}{r_2}+...\dfrac{U_{BA}+ℰ_n}{r_n}\)

Vì \(ℰ_b=ℰ_1=ℰ_2=...=ℰ_n\) và \(r_1=r_2=...r_n\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{r_b}=\dfrac{n}{r} \Rightarrow r_b=\dfrac{r}n\) (đpcm)

GHI CHÚ:

- Định luật Ôm đối với đoạn mạch chứa nguồn điện: 

\(U_{AB}=V_A-V_B=ℰ-rI\)

- Nếu đoạn mạch có thêm điện trở R: 

\(I=\dfrac{ℰ-U_{AB}}{R+r}\)

- Định luật Ôm đối với đoạn mạch chứa máy thu điện, với dòng điện đi vào từ cực dương của máy thu điện:

\(I=\dfrac{U_{AB}-ℰ_p}{r_p+R}\)

- Các nguồn mắc nối tiếp: \(ℰ_b=nℰ;r_b=nr\)

- Các nguồn mắc song song: \(ℰ_b=ℰ;r_b=\dfrac{r}{n}\)

- Nguồn mắc xung đối: \(ℰ_b=ℰ_1-ℰ_2;r_b=r_1+r_2\)

- Nguồn mắc hỗn hợp đối xứng: \(ℰ_b=mℰ;r_b=\dfrac{mr}{n}\)