Giải bài 18 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
a) \(\dfrac{3x}{2x + 4}\) và \(\dfrac{x + 3}{x^2 - 4}\)
b) \(\dfrac{x + 5}{x^2 + 4x + 4}\) và \(\dfrac{x}{3x + 6}\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Bài giải
a) Ta có:
\(2x + 4 = 2(x + 2)\)
\(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\)
\(\Rightarrow MTC = 2(x + 2)(x - 2)\)
\(\dfrac{3x}{2x + 4} = \dfrac{3x(x - 2)}{2(x + 2)(x - 2)} = \dfrac{3x^2 - 6x}{2(x^2 - 4)}\)
\(\dfrac{x + 3}{x^2 - 4} = \dfrac{2(x + 3)}{2(^2 - 4)} = \dfrac{2x + 6}{2(x^2 - 4)}\)
b) Ta có:
\(x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\)
\(3x + 6 = 3(x + 2)\)
\(\Rightarrow MTC = 3(x + 2)^2\)
\(\dfrac{x + 5}{x^2 + 4x + 4} = \dfrac{3(x + 5)}{3(x + 2)^2} = \dfrac{3x + 15}{3(x + 2)^2}\)
\(\dfrac{x}{3x + 6} = \dfrac{x(x + 2)}{3(x + 2)(x + 2)} = \dfrac{x^2 + 2x}{3(x + 2)^2}\)