Giải bài 36 trang 51 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Một công ty may phải sản xuất \(10000\) sản phẩm trong \(x\) ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được \(80\) sản phẩm.
a) Hãy biểu diễn qua \(x:\)
- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.
- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.
- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.
b) Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với \(x = 25.\)
Hướng dẫn:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
- Gọi ẩn (đặt điều kiện của ẩn)
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời (loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện)
a) Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là: \(\dfrac{10000}{x} \) (sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế đã làm được trong 1 ngày là: \(\dfrac{10080}{x - 1}\) (sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: \(\dfrac{10080}{x - 1} - \dfrac{10000}{x}\) (sản phẩm)
b) Với \(x = 25\) biểu thức \(\dfrac{10080}{x - 1} - \dfrac{10000}{x}\) có giá trị bằng:
\(\dfrac{10080}{25 - 1} - \dfrac{10000}{25} = 420 - 400 = 20\) (sản phẩm)
Vậy với \(x = 25\) thì làm thêm được \(20\) sản phẩm.