Giải bài 8 trang 40 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) \(\dfrac{3xy}{9y} = \dfrac{x}{3};\)
b) \(\dfrac{3xy + 3}{9y + 3} = \dfrac{x}{3};\)
c) \(\dfrac{3xy + 3}{9y + 9} = \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6} ;\)
d) \(\dfrac{3xy + 3x}{9y + 9} = \dfrac{x}{3}\)
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.
a) \( \dfrac{3xy}{9y} = \dfrac{x}{3}:\) Đúng, vì đã chia cả từ và mẫu của vế trái cho \(3y\)
b) \(\dfrac{3xy + 3}{9y + 3} = \dfrac{x}{3}:\) Sai, vì chưa phân tích tử và mẫu ra thừa số đã vội rút gọn hạng tử ở mẫu với hạng tử ở tử của phân thức.
Làm đúng như sau:
\(\dfrac{3xy + 3}{9y + 3} = \dfrac{3(xy + 1)}{3(y + 1)} = \dfrac{xy + 1}{y + 1}\)
c) \(\dfrac{3xy + 3}{9y + 9} = \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6}:\) Sai, vì chưa phân tích tử và mẫu ra thừa số đã vội rút gọn hạng tử ở mẫu với hạng tử ở tử của phân thức.
Làm đúng như sau:
\(\dfrac{3xy + 3}{9y + 9} = \dfrac{3(xy + 1)}{3(3y + 3)} = \dfrac{xy + 1}{3y + 3}\)
d) \(\dfrac{3xy + 3x}{9y + 9} = \dfrac{x}{3}:\) Đúng, nhưng lời giải quá gọn, có thể hiểu lầm cách giải
Nên làm như sau:
\(\dfrac{3xy + 3x}{9y + 9} = \dfrac{3x(y + 1)}{9.(y + 1)} = \dfrac{x}{3}\)
Lưu ý: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.