Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Gọi $5$ lọ hoa lần lượt là \(l_1; l_2; l_3; l_4; l_5\)

Vì mỗi lọ cắm không quá một bông hoa nên khi cắm 3 bông hoa. vào \(l_1; l_2; l_3\) và \(l_4; l_5\) không cắm thì ta được: 1 cách.

Khi cắm 3 bông hoa vào ${}_{}$ \(l_2; l_3; l_4\) và \(l_1;l_5\)  không cắm được: 1 cách

Cứ như vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Ta có:

\(A^3_5=\dfrac{5!}{3!}=60\) (cách cắm)

b. Vì 3 bông hoa như nhau nên số cách cắm 3 bông hoa cho mỗi lọ là như nhau.

Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.

Vậy có: \(C^3_5=\dfrac{5!}{3!2!}=10 \)(cách cắm)

Ghi nhớ:

Số kết quả lấy ra k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó là số chỉnh hợp chập k của n phần tử: \(A_n^k\)