Giải bài 2 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10

a) 
\(\begin{aligned} & m\left( x-2 \right)=3x+1 \\ & \Leftrightarrow mx-3x-1-2m=0 \\ & \Leftrightarrow \left( m-3 \right)x-1-2m=0 \\ \end{aligned} \)
+) Với \(a=0\Leftrightarrow m=3\)  phương trình trở thành \(0.x-7=0\,\,\left( \text{vô lý} \right) \)
Phương trình vô nghiệm.
+) Với \(a\ne0\Leftrightarrow m\ne 3\)  phương trình có một nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{2m+1}{m-3} \)
Hay \(S=\left\{ \dfrac{2m+1}{m-3} \right\} \)
b) 
\(\begin{aligned} & {{m}^{2}}x+6=4x+3m \\ & \Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-4 \right)x-3m+6=0 \\ \end{aligned}\)
Với \(a=0\Leftrightarrow m=2\)  phương trình trở thành: \(-6+6=0\,\,\left( \text{luôn đúng} \right) \)
Hay \(S=\mathbb{R} \)
Với \(a=0\Leftrightarrow m=-2\) phương trình trở thành \(6+6=0\,\,\left( \text{vô lý} \right) \)
Hay \(S=\varnothing \)
Với \(a\ne 0\Leftrightarrow m\ne \pm 2\) phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{3m-6}{{{m}^{2}}-4}=\dfrac{3}{m+2} \)
Hay \(S=\left\{ \dfrac{3}{m+2} \right\} \)
c) 
Ta có:
\(\begin{aligned} & \left( 2m+1 \right)x-2m=3x-2 \\ & \Leftrightarrow \left( 2m+1-3 \right)x-2m+2=0 \\ & \Leftrightarrow \left( 2m-2 \right)x-2m+2=0 \\ & \Leftrightarrow \left( m-1 \right)x-m+1=0 \\ \end{aligned}\)
Với \(a=0\Leftrightarrow m=1\) phương trình trở thành \(-1+1=0\) (luôn đúng)
Hay \(S=\mathbb{R} \)
Với \(a\ne 0\Leftrightarrow m\ne 1\) phương trình có nghiệm duy nhất \(x=1 \)
Hay \(S=\left\{ 1 \right\} \)