Giải bài 52 trang 79 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Chứng minh \( ΔHAB = ΔHAC\) rồi suy ra \(AB = AC\)

Bài giải:

Xét \(ΔABC\) với \(AH\) là trung tuyến đồng thời là đường trung trực, nên ta có:
 \(AH \bot BC\) và \(HB = HC\)
Xét \(ΔHAB\) và \(ΔHAC\) có:
\(HB = HC\) (chứng minh trên)
\(\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^o\)
\(AH\) cạnh chung
\( \Rightarrow ΔHAB = ΔHAC\)   (cạnh - góc - cạnh)
\( \Rightarrow AB = AC\) (cặp cạnh tương ứng)
Hay \(ΔABC\) cân tại \(A\) (đpcm).