Giải bài 36 trang 79 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Gợi ý:

Chứng minh hai tam giác ABD và BDC đồng dạng, viết cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài x

Xét \(ΔABD\) và \(ΔBDC\) có:

\( \widehat{A} = \widehat{B}\)  (giả thiết)

\(\widehat{ABD} = \widehat{BDC}\)  (vì \(AB // CD\))

\( \Rightarrow ΔABD \backsim ΔBDC\) (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BD}{DC}\) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Hay \(\dfrac{12,5}{x} = \dfrac{x}{28,5}\)

\( \Rightarrow x^2 = 12,5.28,5 = 356,25\)

\( \Rightarrow x = 18,874 \, (cm) \, \approx 18,9 \,(cm)\)