Giải bài 40 trang 79 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Cho tam giác \(ABC,\) trong đó \(AB = 15cm, \,AC = 20cm.\) Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy hai điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, \,AE = 6cm.\) Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Ta có: \(\dfrac{AD}{AC} = \dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}\)
\( \Rightarrow \dfrac{AD}{AC} = \dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(ΔABC\) và \(ΔAED\) có:
\(\dfrac{AD}{AC} = \dfrac{AE}{AB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat{A}\) chung
\( \Rightarrow ΔABC \backsim ΔAED\) (c.g.c)
Ghi nhớ:
Khi chỉ ra hai tam giác đồng dạng, ta thường viết tên hai tam giác tương ứng với tên của các góc tương ứng và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
VD: Nếu tam giác ABC và EDF có \(\widehat{A}=\widehat{D}; \widehat{B}=\widehat{E}; \widehat{C}=\widehat{F}\)
Thì ta nói \( ΔABC \backsim ΔDEF\)