Giải bài 1 trang 131 – Bài 28 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao

Hình dung hình phẳng (cần phải xác định trọng tâm G) được ghép từ hai hình phẳng : Hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK với :

\( \begin{align} & {{S}_{ABCK}}=6.{{S}_{DEFK}} \\ & \Rightarrow {{P}_{ABCK}}=6{{P}_{DEFK}}\text{ hay }{{\text{P}}_{1}}=6{{P}_{2}} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=6 \\ & {{O}_{2}}H=1,5\text{ cm; }{{\text{O}}_{1}}H=4,5+1,5=6\text{ }\left( cm \right) \\ & {{O}_{1}}{{O}_{2}}=\sqrt{{{O}_{2}}{{H}^{2}}+{{O}_{1}}{{H}^{2}}}=\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{6}^{2}}}=6,18\text{ }\left( cm \right) \\ \end{align} \)

Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều : \( \overrightarrow{P}={{\overrightarrow{P}}_{1}}+{{\overrightarrow{P}}_{2}} \) nên trọng tâm G của hình nằm trên đoạn \( {{O}_{1}}{{O}_{2}} \) sao cho : 

\( \begin{align} & \dfrac{G{{O}_{2}}}{G{{O}_{1}}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=6\Rightarrow \dfrac{G{{O}_{2}}+G{{O}_{1}}}{G{{O}_{1}}}=6+1 \\ & \Leftrightarrow \dfrac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{G{{O}_{1}}}=7\Rightarrow G{{O}_{1}}=\dfrac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{7}=\dfrac{6,18}{7}\approx 0,88\text{ }\left( cm \right) \\ \end{align} \)

Ghi nhớ:

- Hợp lực của hai lực \( {{\overrightarrow{F}}_{1}}\) và \( {{\overrightarrow{F}}_{2}}\) song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật rắn, là một lực \( {{\overrightarrow{F}}_{}}\) song song, cùng chiều với hai lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó: \( {{\overrightarrow{F}}_{}} = {{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}} \) 

Giá của hợp lực \( {{\overrightarrow{F}}_{}}\) nằm trong mặt phẳng của \( {{\overrightarrow{F}}_{1}}\), \( {{\overrightarrow{F}}_{2}}\) và chia khoảng cách giữa hai lực này thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó: \( \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}} \) 

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực \( {{\overrightarrow{F}}_{1}},\text{ }{{\overrightarrow{F}}_{2}},\text{ }{{\overrightarrow{F}}_{3}} \) song song là hợp lực là hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba:

\( {{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}}+{{\overrightarrow{F}}_{3}} \)