Giải bài 18 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài \(50km.\) Một ô tô đi từ \(A\) đến \(B,\) khởi hành lúc \(7\) giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu \(km/h\) để đến \(B\) trước \(9\) giờ cùng ngày?
Gọi \(x \,(km/h)\) là vận tốc ô tô phải đi (\(x > 0\))
Thời gian ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) là \(50 : x\) (giờ)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
\(7 + (50 : x) < 9 \,\,\,\,\, (1)\)
\(\Leftrightarrow 7 + \dfrac{50}{x} < 9\)
\(\Leftrightarrow 7x + 50 < 9x\) (vì \(x > 0\))
\(\Leftrightarrow 9x - 7x > 50\)
\(\Leftrightarrow 2x > 50\)
\(\Leftrightarrow x > 25\)
Vậy để đến \(B\) trước \(9\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc lớn hơn \(25km/h\)
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.