Giải bài 3 trang 148 – Bài 31 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Hai vật có khối lượng \( {{m}_{1}}=1\text{ kg và }{{\text{m}}_{2}}=3\text{ kg} \) chuyển động với các vận tốc \( {{v}_{1}}=3\text{ m/s và }{{\text{v}}_{2}}=1\text{ m/s} \). Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
| a) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \) cùng hướng. | b) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \) cùng phương, ngược chiều. |
| c) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}} \) vuông góc với \( {{\overrightarrow{v}}_{2}} \). | d) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}} \) hợp với \( {{\overrightarrow{v}}_{2}} \) góc \( {{120}^{0}} \). |
\( \begin{align} & {{m}_{1}}=1\text{ kg; }{{\text{v}}_{1}}=3\text{ m/s }\Rightarrow \text{ }{{\text{p}}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=3\text{ kg}\text{.m/s; }{{\overrightarrow{p}}_{1}}\text{ cùng hướng }{{\overrightarrow{v}}_{1}} \\ & {{m}_{2}}=3\text{ kg; }{{\text{v}}_{2}}=1\text{ m/s}\Rightarrow {{\text{p}}_{2}}={{m}_{2}}{{v}_{2}}=3\text{ kg}\text{.m/s; }{{\overrightarrow{p}}_{2}}\text{ cùng hướng }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \\ \end{align} \)
Động lượng hệ : \( \overrightarrow{p}={{\overrightarrow{p}}_{1}}+{{\overrightarrow{p}}_{2}}\text{ }\left( 1 \right) \)
a) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \) cùng hướng.
\( \begin{align} & p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}=6\text{ kgm/s; }\overrightarrow{p}\text{ cùng hướng }{{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ va }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \\ & \\ \end{align} \)
b) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \) cùng phương, ngược chiều.
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{0} \)
c) \( {{\overrightarrow{v}}_{1}} \) vuông góc với \( {{\overrightarrow{v}}_{2}} \)
\( \begin{align} & p={{p}_{1}}\sqrt{2}=3\sqrt{2}\text{ }\left( kgm/s \right) \\ & \overrightarrow{p}\text{ hợp với }{{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}}\text{ cùng góc 4}{{\text{5}}^{0}} \\ \end{align} \)
d) \( \left( {{\overrightarrow{v}}_{1}},\text{ }{{\overrightarrow{v}}_{2}} \right)={{120}^{0}} \)
\( \begin{align} & p={{p}_{1}}={{p}_{2}}=3\text{ kgm/s}\text{.} \\ & \overrightarrow{p}\text{ hợp với }{{\overrightarrow{v}}_{1}}\text{ và }{{\overrightarrow{v}}_{2}}\text{ cùng một góc 6}{{\text{0}}^{0}} \\ \end{align} \)
Ghi nhớ :
- Động lượng \( \overrightarrow{P} \) của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức \( \overrightarrow{P}=m\overrightarrow{v} .\)
- Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng của vật đó.
- Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.