Giải bài 52 trang 128 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết .
Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân. Ta có:
\(DH = \dfrac{1}{2}(DC - AB) = \dfrac{1}{2}(6 - 3) = \dfrac{3}{2} = 1,5 \, (cm)\)
Chiều cao:
\(AH = \sqrt{3,5^2 - 1,5^2} = \sqrt{12,25^2 - 2,25^2} = \sqrt{10}\approx 3,16 \, cm\)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
\(S_{xq} = 2ph = (3 + 6 + 3,5 + 3,5).11,5=16.11,5 = 184 \,(cm^2) \)
Diện tích một mặt đáy là:
\(S_đ = \dfrac{(3 + 6).3,16}{2} = 14,22 \,(cm^2)\)
Diện tích toàn phần:
\(S_{tp} = S_{xq} + 2S_đ = 184 + 2.14,22 = 212,44 \,(cm^2)\)
Lưu ý: \(S_{xq} = 2ph; \,\, S_{tp} = S_{xq} + 2S_đ; \,\, V = S_đ.h \)