Giải bài 6 trang 140 – SGK môn Đại số lớp 10
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
| a) \(k\pi\) | b) \(k\dfrac {\pi}2\) | c) \(k\dfrac {\pi} 3\) |
a)
Cung \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) có số đo là \(k\pi\) (\(k\in \mathbb Z\)) thì điểm M trùng A nếu k chẵn hoặc trùng A' nếu k lẻ.
b) Cung \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) số đo \(k\dfrac {\pi}2\) (\(k\in \mathbb Z\)) thì điểm M trùng:
+) A nếu \(k =4n\,\, (n \in \mathbb Z)\)
+) B nếu \(k=4n+1\)
+) A' nếu \(k=4n+2\)
+) B' nếu \(k=4n+3\)
c)
Cung \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) có số đo \(k\dfrac {\pi} 3\) (\(k\in \mathbb Z\)) thì điểm M:
+) trùng với A nếu \(k =6n\,\, (n\in\mathbb Z)\);
+) trùng với \(M_1\) nếu \(k =6n+1\);
+) trùng với \(M_2\) nếu \(k=6n+2\);
+) trùng với \(A'\) nếu \(k=6n+3\);
+) trùng với \(M_3\) nếu \(k=6n+4\);
+) trùng với \(M_4\) nếu \(k=6n+5\).
Ghi nhớ:
- Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Biểu diễn cung lượng giác có số đo \(\alpha\) trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này.
Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức \(\text{sđ}\overset\frown{AM}=\alpha\)
- Trên đường tròn lượng giác, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ.