Giải bài 5 trang 234 – Bài 47 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao

Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; Tiết diện chính là một tam giác đều, được đặt trong không khí.
 
a) Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là \(30^o\)
 
b) Vẽ đường đi tia sáng và tính góc mà tia ló hợp với tia tới trong trường hợp tia tới vuông góc với mặt bên của lăng kính.
Lời giải:

Lăng kính có tiết diện chính là một tam giác đều \(\Rightarrow A=60^o\)

\(\Rightarrow i_1=30^o\)

\(\begin{align} & \sin {{r}_{1}}=\left( \dfrac{\sin {{i}_{1}}}{n} \right)=\dfrac{\sin {{30}^{0}}}{n}=\dfrac{1}{3} \\ & \Rightarrow {{r}_{1}}=19,{{47}^{o}}\Rightarrow {{r}_{2}}=A-{{r}_{1}}=40,{{53}^{o}} \\ & \sin {{i}_{2}}=n\sin {{r}_{2}}=1,5.\sin 40,{{53}^{o}}\Rightarrow {{i}_{2}}=77,{{1}^{o}} \\ \end{align} \)

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là : \(D=i_1+i_2-A=47,1^o\)

b) Trường hợp tia tới vuông góc với mặt bên ngoài của lăng kính:

Tia tới \(SI\bot AB\Rightarrow {{i}_{1}}=0;{{r}_{1}}=0\)

\(\Rightarrow r_2=A_2=60^o\)

Mà  \(\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow {{i}_{gh}}=41,{{8}^{o}}\)

\(\Rightarrow {r_2}>{r_{gh}} \Rightarrow\)phản xạ toàn phần tại mặt bên thứ hai

\({r_2}^{'}=r_2=60^o \Rightarrow\) tia \(JK\bot BC\) và ló khI lăng kính ở mặt đáy BC.

\(\Rightarrow\) góc hợp bởi tia ló JK so với tia tới SI là:

\(D=180^o-(r_2+{r_2}^{'})=60^o\)

GHI NHỚ:

- Lăng kính là một khối trong suốt, đồng chất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song.

- Các công thức lăng kính:

\(\sin i=n\sin r;\sin i'=n\sin r'\)

\(r+r'=A\)

\(D=i+i'-A\)

Mục lục Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang theo chương Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang - Phần 2: Quang hình học