Giải bài 6 trang 234 – Bài 47 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao

a) Lăng kính có: \(A=50^o,n=\sqrt{2}\) ; nước \(n^{'}=4/3,i=45^o\)

Ta có: \(n^{'}sini=nsinr\)

\(\sin r=\dfrac{{{n}^{,}}\sin i}{n}=\dfrac{\dfrac{4}{3}.\sin {{45}^{o}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\begin{align} & \Rightarrow r=41,{{8}^{o}} \\ & \Rightarrow {{r}^{,}}=A-r={{50}^{o}}-41,{{8}^{o}}=8,{{2}^{o}} \\ & \Rightarrow {{n}^{,}}\sin {{i}^{,}}=n.\sin {{r}^{,}} \\ \end{align} \)

\(\Rightarrow \sin {{i}^{,}}=\dfrac{n.\sin {{r}^{,}}}{{{n}^{,}}}=\dfrac{\sqrt{2}\sin 8,{{2}^{o}}}{\dfrac{4}{3}}=0,15\)

\(\Rightarrow i^{'}=8,7^o\)

Góc lệch của tia ló so với tia tới là: \(D=i+i^{'}-A=3,7^o\)

b)Lăng kính có: \(n=1,5\)  đặt trong không khí có \(n=1\);  \(A=75^o,C=60^o,i=30^o\)

+) Tia sáng đi từ không khí \(n_1=1\) vào lăng kính \(n_2=1,5\) ta có \(n_1 < n_2\).

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin r=\dfrac{n_1.\sin i}{n_2}=\dfrac{\sin {{30}^{o}}}{1,5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow r=19^o30'\)

Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

+) Tia sáng đi từ lăng kính \(n_1=1,5\) vào không khí \(n_2=1\), ta có \(n_1>n_2\):

\(\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1}{1,5}\Rightarrow i_{gh}=42^o\)

Góc tới \(r'=A-r=75^o-19^o30'=55^o30'\)

\(r'>i_{gh}\): Sự phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.

+) Tia sáng đi từ lăng kính \(n_1=1,5\) vào không khí \(n_2=1\), ta có góc tới:

\(r"=-r'=60^o-55^o30'\Rightarrow r"=4^o30'>i_{gh}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin i'=\dfrac{n_1.\sin r"}{n_2}=1,5.\sin 4^o30' \Rightarrow i'=6^o45'\)

Tia ló KR như hình vẽ.

Góc lệch \(D=81^o45'\) (đo được bằng thước đo góc)

GHI NHỚ:

- Lăng kính là một khối trong suốt, đồng chất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song.

- Các công thức lăng kính:

\(\sin i=n\sin r;\sin i'=n\sin r'\)

\(r+r'=A\)

\(D=i+i'-A\)