Giải bài 3 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10
Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng \(\dfrac 1 3\) bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc đầu là bao nhiêu?
Gọi số quả quýt lúc đầu ở mỗi rổ là \(x\) (quả) \((x\in \mathbb N^*, x>30)\)
Theo đề ra, ta có phương trình \(x+30=\dfrac{1}{3}(x-30)^2\)
Giải phương trình
\(\begin{aligned} & \left( x+30 \right)=\dfrac{1}{3}{{\left( x-30 \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 3\left( x+30 \right)={{\left( x-30 \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-63x+810=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=45 \\ & x=18\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy số quả quýt trong mỗi rổ là 45.
Chú ý:
Với các bài toán giải bằng cách lập phương trình, khi gọi ẩn cần chú ý đến điều kiện của ẩn.
Ví dụ như bài trên: Nếu không xét được điều kiện \(x> 30\) thì không loại được trường hợp \(x=18\) dẫn đến bài giải sai.