Giải bài 46 trang 45 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Viết đa thức \(P(x) = 5x^3 - 4x^2 + 7x - 2\) dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\)". Đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

\(5x^3 - 4x^2 + 7x - 2 = (5x^3 - 4x^2) + (7x - 2)\)

\(= (5x^3 - 2) + (7x - 4x^2)\)

\(= ......\) (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và giữ nguyên dấu)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

\(5x^3 - 4x^2 + 7x - 2 = (5x^3 + 7x) - (4x^2 + 2)\)

\(= (5x^3 - 2) - (4x^2 - 7x)\)

\(= ...... \)(còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và đổi dấu hai hạng tử trong dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước)

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\) chẳng hạn như:

\(5x^3 - 4x^2 + 7x - 2 = (x^4 + 5x^3 + 7x) + (-x^4 - 4x^2 - 2)\)

\(= (2x^4 + 5x^3 + 7x) + (-2x^4 - 4x^2 - 2)\)

\(= ......\)

(phần c này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của \(x^4\) là bằng \(0\))

Nhận xét:
Ta có thể viết đa thức trên bằng tổng của hai đa thức có bậc bất kì (lớn hơn bậc 3) miễn sao tổng hai hệ số của hạng tử bậc đó bằng 0.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến - Luyện tập (trang 46)

Đại số 7

Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 2: Hàm số và đồ thị Chương 3: Thống kê Chương 4: Biểu thức đại số

Đại số 7 Tập 1 Đại số 7 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ