Giải bài 30 trang 48 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Một người có số tiền không quá \(70000\) đồng gồm \(15\) tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại \(2000\) đồng và loại \(5000\) đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng?
Gọi \(x\) là số tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng (\(x > 0, \, x \in \mathbb Z\))
Số tờ giấy bạc loại \(2000\) đồng là \(15 - x\) (tờ)
Số tiền \(5000\) đồng là \(5000x\) (đồng)
Số tiền \(2000\) đồng là \(2000(15 - x)\) đồng
Theo đề bài ta có phương trình:
\(5000x + 2000(15 - x) ≤ 70000\)
\(\Leftrightarrow 5000x + 30000 - 2000x ≤ 70000\)
\(\Leftrightarrow 3000x ≤ 40000\)
\(\Leftrightarrow x ≤ 13,(3)\)
Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x\) có thể là số nguyên dương từ \(1\) đến \(13.\) Hay \(x\) có thể nhận các giá trị là \({1;\, 2;\, 3;\, ...; \,13}\)
Vậy số tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng người ấy có thể có là các số nguyên dương thỏa mãn \(1 ≤ x ≤ 13.\)
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác \(0,\) ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.