Giải bài 32 trang 16 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) Ta có: 
\(27x^3 + y^3 \)
\(= (3x)^3 + y^3 \)
\(= (3x + y)[(3x)^2 - 3xy + y^2]\)
\(= (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)\)

Nên ta được các đơn thức điền vào ô trống như sau:
\((2x + y)(\color{blue} {9x^2} - \color{blue} {3xy} +\color{blue} {y^2}) = 27x^3 + y^3\)

b) \(8x^3 - 125\)
\(= (2x)^3 - 5^3\)
\(= (2x - 5)[(2x)^2 +10x + 25]\)
\(= (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)\)

Nên ta được các đơn thức điền vào ô trống như sau:
\((2x + y)(\color{blue} {4x^2} + \color{blue} {10x} + \color{blue} {25}) = 27x^3 + y^3\)

Ghi nhớ:
\(+ \,\,\,\, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\ + \,\,\, a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)