Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chứng minh rằng \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Lời giải:
Hướng dẫn:
Biến đổi: \(55^{n + 1} = 55^n.55\) rồi phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài giải
Ta có \(55^{n + 1} - 55^n = 55^n.55 - 55^n = 55^n(55 - 1) = 55^n.54\)
Vì \(54\) chia hết cho \(54\) nên \(55^n.54\) luôn chia hết cho \(54\) với \(n\) là số tự nhiên.
Vậy \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung khác
Giải bài 39 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Giải bài 40 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tính giá trị của biểu...
Giải bài 41 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm \(x,\)...
Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh...
+ Mở rộng xem đầy đủ