Giải bài 2 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Nhắc lại:
Ta gọi tỉ số: \(\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
Trong đó, \(n(A)\) là số phần tử của A, \(n(\Omega)\) là số phần tử của không gian mẫu.
Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.
a. Hãy mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
: "Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8"
: "Các số trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp"
c. Tính
a. Không gian mẫu:
\( \Omega=\{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)\}\)
\( \Rightarrow n(\Omega)=4\)
b.
+ Biến cố : "Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8"
\( A=\{(1, 3, 4)\}\Rightarrow n(A)=1\)
+ Biến cố : "Các số trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp"
\(B=\{(1, 2, 3), (2, 3, 4)\}\Rightarrow n(B)=2\)
c.
Ta có:
+ \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{1}{4}\)
+ \(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(Ω)}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)