Giải bài 4 trang 58 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

- Viết số hạng tổng quát thứ k+1 của khai triển.

-Từ đó tìm số hạng không chứa x.

Gợi ý: Số hạng không chứa x tức là số mũ của x bằng 0.

Số hạng tổng quát trong khai triển của \({{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{8}}\) là: 

\(C_8^k(x^3)^{8-k}(x^{-1})^{k}=C_8^k x^{24-4k}\)

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển của \({{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{8}}\) tương ứng với:

\(24-4k=0\Leftrightarrow k=6\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{8}}\) là \(C^6_8=3360\).