Giải bài 2 trang 129 – SGK môn Đại số lớp 10

Tính trung bình cộng:

 \(\overline{x}=\dfrac {x_1n_1+x_2n_2+...+x_nn_n}{n}\)

Với \(n_1,\,n_2,\,...,n_n\) lần lượt là tần số của \(x_1,\,x_2,\,x_3,\,...,\,x_n\)

\(\overline x =f_1x_1+f_2x_2+...+f_nx_n\)

Với \(f_1,\,f_2,\,...,f_n\) lần lượt là tần suất của  \(x_1,\,x_2,\,x_3,\,...,\,x_n\)

\(\overline x= \dfrac{n_1c_1+n_2c_2+...+n_nc_n}{n}\\=f_1c_1+f_2c_2+..+f_nc_n\)

Với \(c_1, \, c_2, \,...,c_3\) là giá trị đại diện của lớp thứ \(1, 2, ..n\)

Tính số trung vị:

Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu \(M_e\) là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là số lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa nếu số phần tử là chẵn

Tính mốt:

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là \(M_O\)

Tính phương sai:

Trong trường hợp bảng phân bố tần số tần suất

\(s^2=\dfrac 1 n [n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_n(x_n-\overline x)^2]\\ =f_1(x_1-\overline x)^2+f_2(x_2-\overline x)^2+...+f_n(x_n-\overline x)^2\)

Trong trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

\(s^2=\dfrac 1 n [n_1(c_1-\overline x)^2+n_2(c_2-\overline x)^2+...+n_n(c_n-\overline x)^2]\\ =f_1(c_1-\overline x)^2+f_2(c_2-\overline x)^2+...+f_n(c_n-\overline x)^2\)

Trong đó, \(n_i; f_i\) là tần số và tần suất của giá trị \(x_i\)

\(c_i \) là giá trị đại diện của lớp \(i\)

Ngoài ra người ta còn chứng minh được công thức: \(s^2=\overline {x^2}-(\overline x)^2\)

Tính độ lệch chuẩn: \(s=\sqrt{s^2}\)