Giải bài 2 trang 19 – SGK môn Hình học lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A (2;0)\) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^o\).
Lời giải:
Lý thuyết:Cho điểm O và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho \(OM'=OM\) và góc lượng giác (OM;OM') bằng \(\alpha\)được gọi là phép quay tâm O góc \(\alpha\).
Ta có: \(B\) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc \(90^o\), suy ra \(B(0;2)\).
\(A\) và \( B\) thuộc \(d\).
Gọi \(A'=Q_{(O;90^o)}(B)=(-2;0)\)
Vậy ảnh của d qua phép quay tâm O góc \( 90^o\) là đường thẳng \(BA'\) .
Ta có: \(\overrightarrow {A'B}=(2;2)\Rightarrow \overrightarrow n =(1;-1)\)
Phương trình đường thẳng \(BA'\) là: \(x-y+2=0\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Phép quay khác
Giải bài 1 trang 19 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình vuông ABCD tâm O...
Giải bài 2 trang 19 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong mặt phẳng tọa...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ