Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12

Cho hàm số \(y=-x^4+4x^2-3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu.
D. Hàm số chỉ có một cực đại.

Lời giải:

Đáp án B.

Vì \(a<0\) và \(y’=0\) có ba nghiệm phân biệt nên hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây \(y'=-4{{x}^{3}}+8x\)

\(y'=0\Leftrightarrow -4x\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\sqrt{2} \\ & x=0 \\ & x=-\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Cực trị của hàm số khác • Giải bài 1.17 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm... • Giải bài 1.18 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.19 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.20 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.21 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.22 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.23 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.24 trang 16 - SBT Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 1.25 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.27 trang 17 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.28 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm... • Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá... • Giải bài 1.33 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ