Giải bài 17 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Đố. Cho hai phân thức: \(\dfrac{5x^2}{x^3 - 6x^2},\,\,\dfrac{3x^2 + 18x}{x^2 - 36}\)
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn \(MTC = x^2(x - 6)(x + 6),\) còn bạn Lan bảo rằng: " Quá đơn giản! \(MTC = x - 6\)". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Lời giải:
Hướng dẫn:Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:- Phân tích mẫu thức của phân thức đã cho thành nhân tử
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử số bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)
+ Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Bài giải
Ta có:
\(x^3 -6x^2 = x^2(x - 6)\)
\(x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)\)
Suy ra \(MTC = x^2(x + 6)(x - 6)\)
Vậy bạn Tuấn đã chọn đúng.
Bạn Lan đã làm như sau:
\(\dfrac{5x^2}{x^3 - 6x^2} = \dfrac{5x^2}{x^2(x - 6)} = \dfrac{5}{x- 6}\)
Ta có:
\(x^3 -6x^2 = x^2(x - 6)\)
\(x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)\)
Suy ra \(MTC = x^2(x + 6)(x - 6)\)
Vậy bạn Tuấn đã chọn đúng.
Bạn Lan đã làm như sau:
\(\dfrac{5x^2}{x^3 - 6x^2} = \dfrac{5x^2}{x^2(x - 6)} = \dfrac{5}{x- 6}\)
\(\dfrac{3x^2 + 18x}{x^2 - 36} = \dfrac{3x(x + 6)}{(x + 6)(x - 6)} = \dfrac{3x}{x - 6}\)
Vậy bạn Lan cũng chọn đúng.
Lưu ý: Ta có thể thu gọn phân thức sau đó tìm mẫu thức chung.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức khác
Giải bài 14 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Quy đồng mẫu thức các...
Giải bài 15 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Quy đồng mẫu thức các...
Giải bài 16 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Quy đồng mẫu thức các...
Giải bài 17 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Cho hai phân...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ