Giải bài 29 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có kích thước như trong hình \(35.\)
a) \(ΔABC\) và \(ΔA'B'C'\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính các tỉ số: \(\dfrac{AB}{A'B'};\dfrac{AC}{A'C'}\) và \(\dfrac {BC}{B'C'}\)
Bước 2: So sánh các tỉ số.
- Nếu \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}\) thì hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.
Bài giải:
a) Ta có:
\(\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \\ \dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2} \\ \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2} \\ \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{3}{2} \\\)
\(\Rightarrow ΔABC \backsim ΔA'B'C'\) (c - c - c)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{AB + AC + BC}{A'B' + A'C' + B'C'} = \dfrac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}} = \dfrac{3}{2}\)
Nhận xét:
Tỉ số chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
