Giải bài 50 trang 33 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải phương trình chứa phân thức có mẫu thức là hằng số:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế
+ Bước 2: Khử mẫu
+ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại
+ Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Bài giải

a) \(3 - 4x(25 - 2x) = 8x^2 + x - 300\)
\(\Leftrightarrow 3 - 100x + 8x^2 = 8x^2 + x - 300\)
\(\Leftrightarrow 101x = 303\)
\(\Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{3\right\}\)
b)  \(\dfrac{2(1- 3x)}{5} - \dfrac{2 + 3x}{10} = 7 - \dfrac{3(2x + 1)}{4}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{8(1- 3x)}{20} - \dfrac{2(2 + 3x)}{20} = \dfrac{20}{20} - \dfrac{15(2x + 1)}{20}\)
\(\Rightarrow 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 20 - 15(2x + 1)\)
\(\Leftrightarrow 8 - 24x - 4 - 6x = 20 - 30x - 15\)
\(\Leftrightarrow 4 - 30x = 5 - 30x\)
\(\Leftrightarrow 4 = 5\) (vô lí)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \varnothing\)
c)  \(\dfrac{5x + 2}{6} - \dfrac{8x - 1}{3} = \dfrac{4x + 2}{5} - 5\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{5(5x + 2)}{30} - \dfrac{10(8x - 1)}{30} = \dfrac{6(4x + 2)}{30} - \dfrac{150}{30}\)
\(\Rightarrow 5(5x + 2) - 10(8x - 1) = 6(4x + 2) - 150\)
\(\Leftrightarrow 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150\)
\(\Leftrightarrow -55x + 20 = 24x - 138\)
\(\Leftrightarrow -79x = -158\)
\(\Leftrightarrow x = 2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{2\right\}\)
d)  \(\dfrac{3x + 2}{2} - \dfrac{3x + 1}{6} = 2x + \dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3(3x + 2)}{6} - \dfrac{3x + 1}{6} = \dfrac{12x}{6} + \dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow 3(3x + 2) - (3x + 1) = 12x + 10\)
\(\Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)
\(\Leftrightarrow -6x = 5\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{6}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{\dfrac{-5}{6}\right\}\)