Giải bài 52 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chứng minh rằng \((5n + 2)^2 - 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n.\)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)\)
Bài giải
Ta có:
\((5n + 2)^2 - 4 \)
\(= (5n + 2)^2 - 2^2\)
\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2) \)
\(= 5n(5n + 4)\)
Vì \(5\, ⋮ \,5\) nên \(5n(5n + 4) \,⋮ \,5\,\,\, \forall n \in \mathbb{Z}\)
Vậy \((5n + 2)^2 - 4\) luôn chia hết cho \(5\) với \(n \in \mathbb{Z}.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác
Giải bài 51 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Giải bài 52 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh...
Giải bài 53 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ