Trả lời câu 5 trang 61 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào ?
Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
\(\dfrac{x}{x^2 + 2x + 1}\) và \(\dfrac{3}{5x^2 - 5} \)
- Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
- Quy đồng mẫu hai phân thức trên:
Ta có: \(x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 \) và \(5x^2 - 5 = 5(x^2 – 1) = 5(x -1)(x + 1)\)
\(MTC = 5(x - 1)(x + 1)^2\)
Nhân tử phụ tương ứng: \(5(x - 1)\) và \(x + 1\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{x^2 + 2x + 1} = \dfrac{x}{(x + 1)^2} = \dfrac{5(x - 1).x}{5(x - 1)(x +1)^2} = \dfrac{5x(x - 1)}{5(x - 1)(x +1)^2}\)
\(\dfrac{3}{5x^2 - 5} = \dfrac{3}{5(x - 1)(x + 1)} = \dfrac{3(x + 1)}{5(x - 1)(x + 1)^2} \)
