Giải bài 3 trang 233 – Bài 47 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Một bình bằng thép dung tích 50 \(l\) chứa khí hiđrô ở áp suất 5 Mpa và nhiệt độ \( {{37}^{0}}C .\) Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 10 \(l\), áp suất mỗi quả \({{1,05.10}^{5}}\text{ }\left( Pa \right) \) ? Nhiệt độ khí trong bóng bay là \({{12}^{0}}C .\)
Trạng thái 1 : \( {{V}_{1}}=50\text{ }l; \) \( {{T}_{1}}=37+273=310\text{ }\left( K \right); {{p}_{1}}=5MPa={{50.10}^{5}}\text{ }\left( Pa \right) \)
Trạng thái 2 : \( {{V}_{2}}=10n+50; \) \( {{T}_{2}}=12+273=285\text{ }\left( K \right); {{p}_{2}}={{1,05.10}^{5}}\text{ }\left( Pa \right) \)
Phương trình trạng thái :
\( \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{{{50.10}^{5}}.50}{310}=\dfrac{1,{{05.10}^{5}}\left( 10n+50 \right)}{285} \)
Số bóng bơm được : \(n=214\) (quả)
(Lưu ý là cuối cùng vẫn còn lại 50 \(l\) khí ở \({{1,05.10}^{5}}\text{ }\left( Pa \right) ; {{12}^{0}}C \)
Ghi nhớ :
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
\( \dfrac{pV}{T}=\text{ hằng số }\Rightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
\( {{p}_{1}}={{p}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.