Giải bài 8 trang 166 – Bài 31 - SGK môn Vật lý lớp 10
Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là \(2^{o}C\). Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ \(0^{o}C\)) là \(1,29kg/m^{3}\).
Ta có:
-Ở trạng thái 1 (trạng thái chuẩn):
\(\left\{ \begin{align} & {{p}_{o}}=760\,mmHg \\ & {{T}_{o}}=273K \\ & {{V}_{o}}=\dfrac{m}{D_{o}} \\ \end{align} \right. \)
- Ở trạng thái 2 ( trạng thái trên đỉnh núi):
\(\left\{ \begin{align} & {{p}_{1}}=760-314=446\,mmHg \\ & {{T}_{1}}=275K \\ & {{V}_{1}}=\dfrac{m}{D_{1}} \\ \end{align} \right. \)
Áp dụng phương trình trạng thái :
\( \dfrac{{{p}_{o}}{{V}_{o}}}{{{T}_{o}}}=\dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}} \\ \Rightarrow \dfrac{760}{273}.\dfrac{m}{1,29}=\dfrac{446}{275}.\dfrac{m}{{{D}_{1}}} \\ \Rightarrow {{D}_{1}}=0,75(kg/{{m}^{3}}) \\ \)
Vậy khối lượng riêng của không khí trên đỉnh núi là: \(0,75(kg/{{m}^{3}})\)
Ghi nhớ :
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
\( \dfrac{pV}{T}=\text{ hằng số }\Rightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
\( {{p}_{1}}={{p}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)