Giải bài 7 trang 133 - Bài 21 - SGK môn Vật lý lớp 11
Hai dòng điện \(I_1=3A\); \(I_2=2A\) chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau \(50cm\) theo cùng một chiều, xác định những điểm tại đó \(\vec{B}=\vec{0}\)
Gọi \(O\) là điểm cần tìm, \(r_1;r_2\) tương ứng là khoảng cách từ \(O\) đến \(I_1;I_2\). \(B_1;B_2\) lần lượt là cảm ứng từ do hai dòng điện \(I_1;I_2\) gây ra tại điểm \(O\)
\({{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{3}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{6.10}^{-7}}}{{{r}_{1}}}(T) \)
\({{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{2}{{{r}_{2}}}=\dfrac{{{4.10}^{-7}}}{{{r}_{2}}}(T) \)
Cảm ứng từ tổng hợp tại \(O\): \(\vec{B}=\vec{B_1}+\vec{B_2}=\vec{0}\Rightarrow\vec{B_1}=-\vec{B_2}\)
Hay nói cách khác \(\vec{B_1}\&\vec{B_2}\) cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn nên \(O\) phải nằm trên đoạn thẳng nối hai đoạn dây.
về độ lớn ta có:
\(B_1=B_2\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{{{6.10}^{-7}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{4.10}^{-7}}}{{{r}_{2}}}\) \(\text{}\Rightarrow r_1=1,5r_2\)
mà \(r_1+r_2=50cm\)
\(\Rightarrow r_1=30cm\); \(r_2=20cm\)
Vậy điểm \(O\) cách \(I_1\) 30cm; cách \(I_2\) 20cm
Tập hợp các điểm cần tìm là đường thẳng song song với 2 dây dẫn và đi qua điểm O
GHI NHỚ:
- Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: \(B=2.10^{-7}\dfrac{I}{r}\)
- Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: \(B=2\pi.10^{-7}.\dfrac{NI}{R}\)
- Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: \(B=4\pi.10^{-7}nI\)