Giải bài 1 trang 259 - Bài 51 - SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ \(m_0\) chuyển động với tốc độ v là:
A. \(m={{m}_{0}}{{\left( 1=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right)}^{-{1}}}\)
B. \(m={{m}_{0}}{{\left( 1=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right)}^{-\dfrac{1}{2}}}\)
C. \(m={{m}_{0}}{{\left( 1=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}}\)
D. \(m={{m}_{0}}{{\left( 1=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right)}}\)
Đáp án B.
Theo thuyết tương đối ta có:
\(m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}={{m}_{0}}{{\left[ 1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}} \right]}^{-\dfrac{1}{2}}}\)
GHI NHỚ:
* Khối lượng một vật có tính tương đối:
- Khi vật đứng yên thì vật có khối lượng nghỉ \(m_0\)
- Khi vật chuyển động với vận tốc v thì vật có khối lượng tương đối tính: \(m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\)
* Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng toàn phần và khối lượng m của một vật (hoặc một hệ vật):
\(E=mc^2=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}} .c^2\)
- Khi năng lượng thay đổi 1 lượng \(\Delta E\) thì khối lượng thay đổi một lượng \(\Delta m\) và ngược lại: \(\Delta E=\Delta m.c^2\)
- Khi vật chuyển động với tốc độ \(v\ll c \)
\(\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\approx 1+\dfrac{1}{2}\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}\Rightarrow E\approx {{m}_{0}}{{c}^{2}}+\dfrac{1}{2}{{m}_{0}}{{v}^{2}} \)