Trả lời câu hỏi C1 trang 59 – Bài 12 - SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Hai dao động \(x_1 \) và \(x_2\) ở trên,dao động nào sớm pha hơn? Sớm pha bao nhiêu?
\({{x}_{1}}=2a.\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}) \)
\({{x}_{2}}=a.\cos (100\pi t+\pi )\)
Xét hai dao động điều hòa \({{x}_{1}}=2a.\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}) \) và \({{x}_{2}}=a.\cos (100\pi t+\pi )\)
Ta có: \(x_2\) sớm pha hơn \(x_1\) một góc: \(\Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1=\pi\)\(-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}\)
Tam giác \(MOM_2\) là nửa tam giác đều \(\Rightarrow OM\) vuông góc với \(Ox\)
Do đó: \(OM=A=\sqrt{OM_1^2-OM_2^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\) và \(\varphi=\)\(\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy \(x=x_1+x_2\) có dạng: \(x=a\sqrt{3}\cos\)\((100\pi t+\dfrac{\pi}{2})\)
GHI CHÚ:
- Biểu thức dao động tổng hợp:
\(x=A\cos (\omega t + \varphi)\)
với \(A\) là biên độ của dao động tổng hợp và \(\varphi\) là pha ban đầu cho bởi công thức:
\(A=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\left(\varphi_2-\varphi_1\right)\)
\(\tan \varphi = \dfrac{A_1\sin \varphi_1 + A_2\sin \varphi_2}{A_1\cos \varphi_1 + A_2\cos \varphi_2}\)