Giải bài 6 trang 85 – Bài 15 - SGK môn Vật lý lớp 12
Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có: \( R=30\Omega ;L=\dfrac{0,5}{\pi }mH;C=\dfrac{50}{\pi }\mu F \) cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, \(f=1 (kHz)\). Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.
Ta có: \( \omega =2\pi f=2\pi .1000=2000\pi \left( rad/s \right) \)
\( {{Z}_{L}}=L\omega =\dfrac{5,0}{\pi }{{.10}^{-3}}.2000\pi =10\left( \Omega \right) \)
\( {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{\dfrac{50}{\pi }{{.10}^{-6}}.2000\pi }=10\left( \Omega \right) \)
\( \Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}} \) nên trong mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng
Công suất tiêu thụ: \( P=R{{I}^{2}}=R{{\left( \dfrac{U}{R} \right)}^{2}} \)
Với:
\( Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( 10-10 \right)}^{2}}}=30\left( \Omega \right) \)
\( \Rightarrow P=30{{\left( \dfrac{100}{30} \right)}^{2}}=333,3\left( \text{W} \right) \)
\(\Rightarrow\) Hệ số công suất: \( \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{30}{30}=1 \)
Ghi nhớ:
- Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì:
\( P=UI\cos \varphi \)
trong đó, \(\varphi \) là độ lệch pha giữa u và i.
- Trường hợp mạch RLC nối tiếp: \( \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}}\text{ và P = U}{{\text{I}}^{2}} \)