Giải bài 3 trang 24 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Sử dụng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của phép dời hình.

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC, G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)

Gọi \(f \) là phép dời hình biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A’B’C’\) và \(f(M) = M’, f(G) = G’\).

Theo tính chất phép dời hình ta có: \(M’\) nằm giữa \(B’C’\) và \(M’B’ = MB = MC = M’C’\) nên \(M’\) là trung điểm của \(B’C’.\)

Lại có \(G’\) nằm giữa \(A’M’\) : \(M’G’ = MG = \dfrac{AM}{3} =\dfrac{ A'M'}{3}\)  nên \(G’\) cũng là trọng tâm \( \Delta A’B’C’\)