Giải bài 34 trang 77 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Dựng tam giác \(ABC,\) biết \(\widehat{A} = 60^o,\) tỉ số \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm.\)
Lời giải:
Hướng dẫn:Bước 1: Dựng tam giác AB'C' có cạnh AB' = 4 cm và AC' = 5 cm.Bước 2: Dựng đường cao AH', trên đường thẳng AH' lấy điểm H sao cho AH = 6 cm.Bước 3: Qua H kẻ đường thẳng song song với B'C' ta thu được tam giác ABC cần dựng.
a) Cách dựng:
+ Dựng \(\widehat{xAy} = 60^o.\) Lấy trên cạnh \(Ax\) điểm \(B'\) sao cho \(AB' = 4cm\) và trên cạnh \(Ay\) lấy điểm \(C'\) sao cho \(AC' = 5cm.\) Ta xác định được \(ΔAB'C'.\)
+ Dựng đường cao \(AH'\) của \(ΔAB'C',\) kéo dài \(AH'\) và lấy trên \(AH'\) một điểm \(H\) sao cho \(AH = 6cm.\) Từ điểm \(H\) kẻ \(BC // B'C'\) với \(B \in Ax; \, C \in Ay.\)
b) Chứng minh:
Theo cách dựng ta có \(\widehat{A} = 60^o\)
Lại có: \(B'C' // BC\)
\( \Rightarrow ΔAB'C' \backsim ΔABC\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AB'}{AC'} = \dfrac{4}{5}\) và theo cách dựng \(AH = 6cm.\)
Theo cách dựng ta có \(\widehat{A} = 60^o\)
Lại có: \(B'C' // BC\)
\( \Rightarrow ΔAB'C' \backsim ΔABC\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AB'}{AC'} = \dfrac{4}{5}\) và theo cách dựng \(AH = 6cm.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai khác
Giải bài 32 trang 77 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trên một cạnh của...
Giải bài 33 trang 77 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Chứng minh rằng nếu tam...
Giải bài 34 trang 77 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Dựng tam...
Mục lục Hình học 8 theo chương
Chương 1: Tứ giác
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
Chương 3: Tam giác đồng dạng
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
+ Mở rộng xem đầy đủ