Giải bài 62 trang 99 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) Đúng

Gọi \(O\) là trung điểm của \(AB.\) Ta có \(CO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

\(OC = \dfrac{1}{2}AB\) hay \(OC = OA = OB\)

Nên \(A,\, B,\, C\) cùng thuộc đường tròn bán kính \(OA.\) Vậy \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(AB.\)

b) Đúng

Gọi \(O\) là tâm đường tròn. Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(CO\) bằng nửa cạnh \(AB\) (do \(CO = AO = OB\)) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C.\)

Ghi nhớ:

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.