Giải bài 9 trang 119 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là: 
\(S_{ABCD} = 12.12 = 144 \,(cm^2)\)
Diện tích tam giác vuông \(ABE\) là:
\(S_{\triangle{ABE}} = \dfrac{1}{2}.AB.AE = \dfrac{1}{2}.12.x= 6x\)
Theo bài ra, ta có:
\(S_{\triangle{ABE}} = \dfrac{1}{3}. S_{ABCD} \)
Hay \(6x = \dfrac{1}{3}.144 \)
\(\Rightarrow 6x = 48 \Rightarrow x = 8 \,(cm)\)
Vậy \(x = 8cm\)

Lưu ý:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa diện tích hai cạnh góc vuông.