Giải bài 30 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ tia \(Ot, \, Oy\) sao cho \(\widehat{xOt} = 25^o\), \(\widehat{xOy} = 50^o.\)
a) Tia \(Ot\) có nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không?
b) So sánh góc \(tOy\) và góc \(xOt\)?
c) Tia \(Ot\) có là tia phân giác của góc \(xOy\) không? Vì sao?
Hướng dẫn:
b) Tính góc \(tOy\) rồi so sánh với góc \(xOt\)
c) Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Bài giải:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có \(\widehat{xOt} = 25^o\), \(\widehat{xOy} = 50^o\)
Vì \(25^o < 50^o\) nên \(\widehat{xOt} < \widehat{xOy}\), suy ra tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
b) Vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nên:
\(\begin{align} \widehat{xOt} + \widehat{tOy} &= \widehat{xOy} \\ \Rightarrow \widehat{tOy} &= \widehat{xOy} - \widehat{xOt} \\ &= 50^o - 25^o \\ &= 25^o \end{align} \)
Vậy \(\bf \widehat{xOt} = \widehat{tOy} = 25^o\)
c) Ta có:
Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) (1)
Và \(\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = 25^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia \(\bf Ot\) là tia phân giác của \(\bf \widehat{xOy}\)