Giải bài 2 trang 80 – SGK Hình học lớp 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(Δ\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(Δ\) đi qua điểm \(M(-5;-8)\) và có hệ số góc \(k=-3;\)

b) \(Δ\) đi qua hai điểm \(A(2;1)\) và \(B(-4;5).\)

Lời giải:

a) Đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(M(-5;-8)\) và có hệ số góc \(k=-3\) có phương trình là:

\(\begin{aligned} & y=-3\left( x+5 \right)-8 \\ & \Leftrightarrow 3x+y+23=0 \\ \end{aligned} \)

b) Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -6;4 \right)=-2\left( 3;-2 \right) \)

Vec tơ pháp tuyến của đường thẳng là \( \overrightarrow{{{n}_{\Delta }}}=\left( 2;3 \right)\)

Đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(A(2;1)\) và có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 2;3 \right)\) có phương trình tổng quát là

\(\begin{aligned} & 2\left( x-2 \right)+3\left( y-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 2x+3y-7=0 \\ \end{aligned}\)

Ghi nhớ
Đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(M({{x}_{o}};{{y}_{o}})\) và có hệ số góc k có phương trình là: \(y=k\left( x-{{x}_{o}} \right)+{{y}_{o}}\)

Đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(A({{x}_{o}};{{y}_{o}})\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( a;b \right)\) có phương trình tổng quát là

\(a\left( x-{{x}_{o}} \right)+b\left( y-{{y}_{o}} \right)=0 .\)

Nếu \(\overrightarrow{n}=k\left( a;b \right)\) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì \(\overrightarrow{n}=\left( a;b \right)\) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ